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    已知不共线向量
    a
    ，
    b
    ，
    AB
    =t
    a
    -
    b
    (t∈R)，
    AC
    =
    a
    +
    b
    ，若A、B、C三点共线，则实数，t等于
     
    ．
    分析：由A、B、C三点共线，可得
    AB
    与
    AC
    共线，可得t
    a
    -
    b
    =λ(
    a
    +
    b
    )    ，比较系数可得t和λ的方程组，解方程组可得．
    解答：解：∵A、B、C三点共线，∴
    AB
    与
    AC
    共线，
    ∴
    AB
    =λ
    AC
    ，λ∈R
    又∵
    AB
    =t
    a
    -
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +
    b
    ，
    ∴t
    a
    -
    b
    =λ(
    a
    +
    b
    )    ，
    比较系数可得
    t=λ
    -1=λ
    ，解得
    λ=-1
    t=-1
    ，
    故答案为：-1．
    点评：本题考查向量的共线与三点共线的关系，涉及方程组的解法，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不共线向量
    a
    ，
    b
    ，|
    a
    |=2．|
    b
    |=3，
    a
    •(
    b
    -
    a
    )=1    ，则|
    b
    -
    a
    |    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不共线向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且
    a
    与
    b
    的夹角等于150°，
    b
    与
    c
    的夹角等于120°，|
    c
    |=1，则|
    b
    |等于
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不共线向量
    a
    、
    b
    ，
    AB
    =t
    a
    -
    b
    (t∈R)，
    AC
    =
    a
    +3
    b
    ，若A、B、C三点共线，则实数t等于
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知不共线向量
    a
    、
    b
    ，
    AB
    =t
    a
    -
    b
    (t∈R)，
    AC
    =
    a
    +3
    b
    ，若A、B、C三点共线，则实数t等于______．

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