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    已知a＜0，用定义证明y=ax+3在（-∞，+∞）上为减函数．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据单调性的定义，任取x1，x2∈R，且x1＜x2，然后作差比较y1，y2的大小关系即可．
    解答： 证明：任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则：
    y1-y2=ax1+3-（ax2+3）=a（x1-x2）；
    ∵a＜0，x1-x2＜0；
    ∴y1-y2＞0；
    即y1＞y2；
    ∴y=ax+3在（-∞，+∞）上为减函数．
    点评：考查减函数的定义，以及根据减函数的定义证明函数的单调性，一次函数的单调性．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线与x轴交于A（-1，0）和B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）抛物线的对称轴方程和顶点M坐标；
    （3）求四边形ABMC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在数列{an}中，an+1=
    n
    n+2
    an    ，且a1=2，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sinxcosx，x∈R是
     
    函数（填“奇”或“偶”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=mx2-mx-1．
    （1）m=
    1
    2
    时，写出不等式：f（
    		x
    ）＜0的解集；
    （2）若对于一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx-
    π
    6
    ），（x∈R，ω＞0），且f（x）的最小正周期为6π
    （1）求ω及f（
    5π
    2
    ）的值；
    （2）设α、β∈[0，
    π
    2
    ]，f（3a+
    π
    2
    ）=
    10
    13
    ，f（3β+2π）=
    6
    5
    求tan（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设任意正实数x，y，z满足x+2y+z=1，不等式
    1
    x+y
    +
    9(x+y)
    y+z
    -m2+6m≥0对任意正数x，y，z恒成立，则实数m的取值的最大值是（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1-2x）2+|y+4x|=0，则代数式
    2xy
    6x-y
    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（2x）=2f（x），且当1≤x＜2时，f（x）=x2，则f（3）=（　　）
    A、
    9
    8
    B、
    9
    4
    C、
    9
    2
    D、9

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