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    （12分）数列｛an｝满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin,n=1、2、3…1）求a3、a4并求数列｛an｝的通项公式（2）设bn=,令  Sn= 求 Sn

    (1) an=(2) Sn=2-


    解析:

    ：(1)a3=2   a4=4   当n=2k-1时，a2k+1=a2k-1+1

    ∴a1,a3,a5…a2k-1…成等差数列，公差d=1

    a2k-1=1+（k-1）·1=k∴an=当n=2k时   a2k+2=2·a2k

    即数列a2,a4,a6…成等比数列，公比q=2a2k=2·2k-1=2k∴an=

    (2)bn=   Sn=1由错位相减得：Sn=2-

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    ⑵　求数列｛an｝的通项公式。

     

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