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    9．$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{x-sinx}{x}$=1；$\underset{lim}{x→0}$$\frac{x-sinx}{x}$=0．

    分析 $\underset{lim}{x→∞}$$\frac{x-sinx}{x}$=1，利用洛必达法则得$\underset{lim}{x→0}$$\frac{x-sinx}{x}$=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{1-cosx}{1}$=0．

    解答 解：$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{x-sinx}{x}$=1，
    $\underset{lim}{x→0}$$\frac{x-sinx}{x}$
    =$\underset{lim}{x→0}$$\frac{1-cosx}{1}$=0；
    故答案为：1，0．

    点评 本题考查了极限的定义的应用及洛必达法则的应用．

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    19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，若线段OA的中垂线与直线y=x的交点P恰在椭圆C上，且△OAP的面积为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线1：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，点B为椭圆C的上顶点，若△BMN是以MN为底边的等腰三角形，求实数m的取值范围．

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    20．已知函数f（x）=cos2x+2sinxcosx-sin2x，求：
    （1）函数f（x）的最小正周期；
    （2）函数f（x）的单调递增区间．

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    17．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），且4tan（2π+α）+3sin（6π+β）-10=0，-2tan（-α）-12sin（-β）+2=0，则tanα的值为（　　）
    A．-3B．3C．±3D．不确定

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    4．$\underset{lim}{x→1}$$\frac{sin（{x}^{2}-1）}{x+1}$=0，$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=2．

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    14．已知复数z满足z（1+2i）=5i（i为虚数单位）．
    （1）求复数z，以及复数z的实部与虚部；
    （2）求复数$\overline{z}$+$\frac{5}{z}$的模．

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    1．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，4），求向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，2$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$的坐标．

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    18．若$\frac{2π}{3}$＜α＜$\frac{7π}{6}$，$\frac{π}{12}$＜β＜$\frac{π}{3}$，cos（α+$\frac{5π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，sin（$\frac{π}{3}$+2β）=$\frac{1}{6}$，则sin（α-2β）=$\frac{2\sqrt{35}+\sqrt{5}}{18}$．

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    3．设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为5x+2y+1=0，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为（　　）
    A．4B．-$\frac{1}{4}$C．2D．-$\frac{1}{2}$

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