Question

过两条直线2x-3y-1=0和3x-2y-2=0的交点，且与直线3x+y=0平行的直线方程是（　　）

• A、15x-5y-13=0
• B、15x+5y-13=0
• C、15x+5y+13=0
• D、15x-5y+13=0

Answer 1

分析：先把两相交直线联立求得交点的坐标，再利用平行的直线求得所求直线的斜率，最后利用点斜式求得直线的方程．

解答：解：联立直线方程可得

2x-3y-1=0 3x-2y-2=0

；
求得x=

4

5

，y=

1

5

∵所求直线与3x+y=0平行
故斜率为-

1

3

∴直线方程为y-

1

5

=-

1

3

（x-

4

5

），整理得15x+5y-13=0
故选B

点评：本题主要考查了直线的点斜方程和直线的交点坐标，以及直线平行的性质等．利用点斜式方程的时候关键是求得直线上的一点以及直线的斜率．