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    (理)某跨国公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品A上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行调研,结果如图甲、乙、丙所示.其中图甲的折线表示的是图外市场的日销售量与上市时间的关系;图乙的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系;图丙的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.

    (1)分别写出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A上市时间t的关系式;

    (2)第一批产品A上市后的哪几天,这家公司的国内和国外日销售利润之和超过6 300万元.

    (文)学校食堂定期从某粮店以每吨1 500元的价格买大米,每次购进大米需支付运输劳务费100元,已知食堂每天需要大米1吨,贮存大米的费用为每吨每天2元,假定食堂每次均在用完大米的当天购买.

    (1)该食堂每多少天购买一次大米,能使平均每天所支付的费用最少?

    (2)粮店提出价格优惠条件:一次购买量不少于20吨时,大米价格可享受九五折优惠(即是原价的95%),问食堂可否接受此优惠条件?请说明理由.

    答案：(理)解：(1)f(t)=g(t)=t2+6t,0≤t≤40.

    (2)每件A产品销售利润h(t)=

    该公司的日销售利润F(t)=

    当0≤t≤20时,F′(t)=t2+48t=t(48t)≥0.∴F(t)在[0,20]上为增函数.∴F(t)max=F(20)=6 000＜6300.当20＜t≤30时,令60(t2+8t)＞6300,则＜t＜30.当30＜t≤40时,F(t)=60(t2+240)＜60(×302+240)=6 300.故在第24、25、26、27、28、29天日销售利润超过6300万元.

    (文)解:设该食堂每x天购买一次大米,则每次购买x吨,设平均每天所支付的费用为y元,则

    (1)y=[1500x+100+2(1+2+…+x)]=x++1501≥1521,当且仅当x=即x=10时取等号.故该食堂每10天购买一次大米,能使平均每天支付费用最少.

    (2)y=[1500x·0.95+100+2(1+2+…+x)](x≥20)=x++1426.函数y在[20,+∞)上为增函数,所以,y≥20++1426=1451,而1451＜1521,故食堂可接受粮店的优惠条件.

    练习册系列答案
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    （1）分别写出国内市场的日销售量f（t），国外市场的日销售量g（t）与第一批产品A的上市时间t的关系式；
    （2）每一批产品A上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大是多少？
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    某跨国公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行调研，结果如图a、图b、图c所示．其中图a的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图b的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图c的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

    (1)分别写出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A上市时间t的关系式；

    (2)第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的国内和国外日销售利润之和超过6300万元．

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    科目：高中数学 来源：广东省廉江市2008届高三文科数学检测试题 题型：044

    某跨国公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行调研，结果如图1、图2、图3所示．其中图1的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图2的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图3的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

    (1)分别写出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A上市时间t的关系式；

    (2)第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的国内和国外日销售利润之和超过6300万元．

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    某跨国公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行调研，结果如图1、图2、图3所示．其中图1的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图2的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图3的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

    (1)

    分别写出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A上市时间t的关系式

    (2)

    第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的国内和国外日销售利润之和超过6300万元．

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