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    已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0．AC边上的高BH所在直线为x-2y-5=0．求：
    （1）顶点C的坐标；
    （2）直线BC的方程．
    【答案】分析：（1）先求直线AC的方程，然后求出C的坐标．
    （2）设出B的坐标，求出M代入直线方程为2x-y-5=0，与直线为x-2y-5=0．联立求出B的坐标然后可得直线BC的方程．
    解答：解：直线AC的方程为：
    y-1=-2（x-5），
    即2x+y-11=0，
    解方程组得则C点坐标为（4，3）．
    设B（m，n），
    则M（，），，
    整理得，
    解得则B点坐标为（-1，-3），
    y-3=（x-4），
    即6x-5y-9=0．
    点评：本题考查两条直线的交点，待定系数法求直线方程，是基础题．
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    在直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上，则
    sinA+sinC
    sinB
    的值是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    C、4
    D、2

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    已知△ABC的顶点A（2，8），B（-4，0），C（6，0），
    （1）求直线AB的斜率； 
    （2）求BC边上的中线所在直线的方程．

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    已知△ABC的顶点A，B的坐标分别为（-4，0），（4，0），C 为动点，且满足|AC|+|BC|=
    54
    |AB|    ，求点C的轨迹方程，并说明它是什么曲线．

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    已知△ABC的顶点A（1，3），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-3y+2=0，AC边上的高BH所在直线方程为2x+3y-9=0．求：
    （1）顶点C的坐标；
    （2）直线BC的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A（0，-4），B（0，4），且4（sinB-sinA）=3sinC，则顶点C的轨迹方程是
    y2
    9
    -
    x2
    7
    =1    （y＞3）
    y2
    9
    -
    x2
    7
    =1    （y＞3）
    ．

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