Question

【题目】函数f（x）=2sin（2x+ ），g（x）=mcos（2x﹣ ）﹣2m+3（m＞0），若对任意x1∈[0， ]，存在x2∈[0， ]，使得g（x1）=f（x2）成立，则实数m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：当x∈[0， ]时，2x+ ∈[ ， ]，sin（2x+ ）∈[ ，1]，

f（x）=2sin（2x+ ）∈[1，2]，

同理可得2x﹣ ∈[﹣ ， ]，cos（2x﹣ ）∈[ ，1]，

g（x）=mcos（2x﹣ ）﹣2m+3∈[﹣ +3，﹣m+3]，

对任意x1∈[0， ]，存在x2∈[0， ]，使得g（x1）=f（x2）成立，

∴ ，求得1≤m≤ ，

故选：D．

由题意可得，当x∈[0， ]时，g（x）的值域是f（x）的值域的子集，由此列出不等式组，求得m的范围．