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    4．等差数列{an}中，2a3-a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7≠0，则b2b12=（　　）
    A．2B．4C．8D．16

    分析 根据等差数列的性质化简已知条件，得到关于a7的方程，求出方程的解得到a7的值，进而得到b7的值，则b2b12可求．

    解答 解：根据等差数列的性质得：a3+a11=2a7，
    由2a3-a72+2a11=0，得4a7-a72=0，解得a7=4，a7=0（舍去），
    ∴b7=a7=4，
    则b2b12=${{b}_{7}}^{2}={4}^{2}=16$．
    故选：D．

    点评 本题考查等差数列的性质，考查了学生灵活运用等比数列的性质化简求值，是基础题．

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    14．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）对任意正数p，q都有$f（pq）=f（p）+f（q）-\frac{1}{2}$，当x＞4时，f（x）＞$\frac{3}{2}$，且f（$\frac{1}{2}$）=0．
    （1）求f（2）的值；
    （2）证明：函数f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （3）解关于x的不等式f（x）+f（x+3）＞2．

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    15．如图，在四面体ABCD中，E、F分别是棱AD、BC的中点，则向量$\overrightarrow{EF}$与$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{CD}$的关系是（　　）
    A．$\overrightarrow{EF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$B．$\overrightarrow{EF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$C．$\overrightarrow{EF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$D．$\overrightarrow{EF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$

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    12．已知集合A={1，a，5}，B={3，b，8}，若A∩B={1，3}，则a+b的值为（　　）
    A．4B．6C．7D．8

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    19．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，a2=8，Sn+1+4Sn-1=5Sn（n≥2），Tn是数列{log2an}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求满足$（1-\frac{1}{T_2}）（1-\frac{1}{T_3}）…（1-\frac{1}{T_n}）≥\frac{1009}{2016}$的最大正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}是等比数列，首项a1=1，公比q＞0，其前n项和为Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足anbn=n，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    16．定义在R上的可导函数f（x）满足f（1）=1，且2f′（x）＞1，当x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]时，不等式f（2cosx）＞$\frac{3}{2}$-2sin2$\frac{x}{2}$的解集为（　　）
    A．（$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$）B．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$）C．（0，$\frac{π}{3}$）D．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设F1、F2分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与椭圆C的另一个交点为N．若直线MN的斜率为$\frac{3}{4}$，则C的离心率等于$\frac{1}{2}$．

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    14．求极限：
    （1）$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{5{x}^{2}}{x+2}$．
    （2）$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$．

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