已知某随机变量的概率分布列如右表.其中.随机变量的方差.则 ▲ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知某随机变量

的概率分布列如右表，其中

，随机变量

的方差

，则

▲ .

依题意可得

，所以

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，所以

，解得

，从而

，所以

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

现有长分别为

、

的钢管各

根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取

根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的,

），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．
（1）当

时,记事件

{抽取的

根钢管中恰有

根长度相等}，求

；
（2）当

时,若用

表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,①求

的分布列；
②令

，

，求实数

的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

若变量X服从二点分布,即P(X=1)=p,P(X=0)=q其中0<p<1则D(X)= （用p表示）

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

甲、乙两同学进行下棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分（无平局），比赛进行到有一个人比对方多2分或比满8局时停止，设甲在每局中获胜的概率为

，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为

．
（I）如右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分S，T的程序框图．其中如果甲获胜，输人a=l．b=0;如果乙获胜，则输人a=0，b=1．请问在①②两个判断框中应分别填写什么条件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）设

表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量

的分布列和

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）在淮北市高三“一模”考试中，某校甲、乙、丙、丁四名同学，在学校年级名次依次为l，2，3，4名，如果在“二模”考试中的前4名依然是这四名同学．
(1)求“二模”考试中恰好有两名同学排名不变的概率；
(2)设“二模”考试中排名不变的同学人数为X，求X分布列和数学期望，

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

设随机变量X～B(2,p),Y～B(3,p),若P（X

）=

，则P（Y

）=____________

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
在高三年级某班组织的欢庆元旦活动中，有一项游戏规则如下：参与者最多有5次抽题并答题的机会.如果累计答对2道题，立即结束游戏，并获得纪念品；如果5次机会用完仍未累计答对2道题，也结束游戏，并不能获得纪念品.已知某参与者答对每道题答对的概率都是，且每道题答对与否互不影响.
（1）求该参与者获得纪念品的概率；
（2）记该参与者游戏时答题的个数为