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    7．将长AB=4π，宽BC=π的矩形ABCD，卷成圆柱的侧面，则所得圆柱的体积最大值为4π2．

    分析 分类讨论不同情况下，圆柱的体积，综合讨论结果，可得答案．

    解答 解：若以AB=4π为圆柱的高，则圆柱的底面周长为BC=π，
    则圆柱的底面半径r=$\frac{1}{2}$，
    此时圆柱的体积V=πr2h=π2，
    若以BC=π为圆柱的高，则圆柱的底面周长为AB=4π，
    则圆柱的底面半径r=2，
    此时圆柱的体积V=πr2h=4π2，
    故圆柱体积的最大值为4π2，
    故答案为：4π2

    点评 本题考查的知识点是旋转体，圆柱的体积公式，分类讨论思想，难度中档．

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    17．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=2x+1．
    （1）求f（x）与g（x）的解析式；
    （2）若定义在实数集R上的以2为最小正周期的周期函数φ（x），当-1≤x≤1时，φ（x）=f（x），试求φ（x）在闭区间[2015，2016]上的表达式，并证明φ（x）在闭区间[2015，2016]上单调递减；
    （3）设h（x）=x2+2mx+m2-m+1（其中m为常数），若h（g（x））≥m2-m-1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围．

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    18．一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视  图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面积是（　　）
    A．3πB．πC．2πD．4π

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    15．若直线l⊥平面α，直线a?α，则l与a的位置关系是垂直．

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    2．若直线方程$x+\sqrt{3}y=0$，那么直线的倾斜角是（　　）
    A．30°B．150°C．60°D．120°

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    12．若f（x）=ex+lnx，则此函数的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（e+1）x-y-1=0．

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    19．如果复数z=$\frac{6-bi}{1+2i}$（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数．
    ①求z．
    ②求|z|．
    ③负数z在复平面内对应的点在第几象限．
    ④若z（m+i）是纯虚数，求m的值．
    ⑤求（$\frac{z}{\overline{z}}$）2016．

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    16．已知全集U=R，集合$A=\left\{{\left.{x\left|{\frac{x+1}{x-2}≤0}\right.}\right\}}\right.$，则集合∁UA={x|x＜-1或x≥2}．

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    17．若f（x）=ln（$\sqrt{{4x}^{2}+1}$-2x）-1．则f（x）+f（-x）=（　　）
    A．-2B．0C．1

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