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    如图所示，已知圆的方程为，椭圆的方程为，过原点的射线交圆于A，交椭圆于B．过A、B分别作x轴和y轴的平行线，求所作二直线交点P的轨迹方程．
    答案：略
    解析：

    解：设，(θ为离心角)，则所求轨迹的参数方程为

    由O、A、B三点共线，知，从而得双参数θ和α的一个约束条件为

    由①，得

    由②，得

    将③式两边平方，得

    把④、⑤代入⑥，化简，整理，得轨迹方程为

    ．


    提示：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=45°，则椭圆的离心率等于（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    3
    C、
    		6
    3
    D、
    2
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源：2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型：044

    如图所示，已知圆的方程是(x－1)2＋y2＝1，四边形PABQ为该圆内接梯形，底边AB为圆的直径且在x轴上，以A，B为焦点的椭圆C过P，Q两点．

    (1)若直线QP与椭圆C的右准线相交于点M，求点M的轨迹方程；

    (2)当梯形PABQ周长最大时，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江效实中学高二上期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，已知椭圆的方程为 ，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝45°，则椭圆的离心率等于（   ）

    A．            B．             C．             D．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图所示，已知椭圆的方程为，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=45°，则椭圆的离心率等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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