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设直线l?平面α,过平面α外一点A与l,α都成30°角的直线有且只有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
【答案】分析:利用圆锥的母线与底面所成的交角不变画图,即可得到结果.
解答:解:如图,和α成30角的直线一定是以A为顶点的圆锥的母线所在直线,当∠ABC=∠ACB=30°,直线AC,AB都满足条件
故选B.
点评:此题重点考查线线角,线面角的关系,以及空间想象能力,图形的对称性;
数形结合,重视空间想象能力和图形的对称性;
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