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集合M={-2,0,1},N={1,2,3},映射f:M→N,使任意x∈M,都有x+f(x)+xf(x)是奇数,则这样的映射只有


  1. A.
    10个
  2. B.
    12个
  3. C.
    13个
  4. D.
    15个
B
根据映射的定义求解,因为x∈M,只有3个值,可对其分类讨论.
若x=-2,-2+f(-2)-2f(-2)=-2(f(-2)+1)+f(-2)是奇数,f(-2)必为奇数,∴-2可以对应1或3;若x=0,0+f(0)+0f(0)=f(0)是奇数,f(0)必为奇数,
∴0可以对应1或3;若x=1,1+f(1)+f(1)=2f(1)+1是奇数,∴1可以对应1,2,3;∴满足条件的映射共为12个,故选B.
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[  ]

A.1
B.2
C.1或2
D.1或

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