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(本题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1,C2相交于点AB
(Ⅰ)将曲线C1C2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求弦AB的长.
(Ⅰ)由于直线过极点,倾斜角为45°,∴C2的方程为y = x,  …………2分
在r=cosq两边同乘以r,得r2=rcosq,
由互化公式可知C1的直角坐标方程为x2+y2=6x.           …………4分
(Ⅱ)圆心(3,0)到直线y=x的距离d=,半径r="3,"           …………6分
由平面几何知识知,.                  …………8分
所以弦长AB=3.                                  …………10分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.直线的倾斜角是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题共14分)  
已知点动点P满足,记动点P的轨迹为W
(Ⅰ)求W的方程;
(Ⅱ)直线与曲线W交于不同的两点CD,若存在点,使得成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系于参数方程
在直角坐标系中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,M,N分别为与x轴,y轴的交点。曲线的参数方程为
为参数)。
(Ⅰ)求M,N的极坐标,并写出的直角坐标方程;
(Ⅱ)求N点与曲线上的动点距离的最大值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程选讲
   已知直线的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:
(1)求曲线C的普通方程;
(2)求直线被曲线C截得的弦长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

选修4—4:坐标系与参数方程
(本题满分l0分)
在直角坐标系中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.圆O的参数方程为,(为参数,
(I)求圆心的一个极坐标;
(Ⅱ)当为何值时,圆O上的点到直线的最大距离为3.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

方程为参数)的曲线的焦距为         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(1)设曲线C的参数方程为,直线l的参数方程为(t为参数),则直线l被曲线C截得的弦长为        
(2)已知a,b为正数,且直线与直线互相垂直,则的最小值为        

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


(坐标系与参数方程选做题)直线截圆为参数)所得的弦长为         .

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