Question

设函数，其中

（1）求的单调区间；

（2）当时，证明不等式：；

 

Answer 1

【答案】

解：（1）由已知得函数的定义域为，且，

，解得

当变化时，的变化情况如下表：

	-	0	+
	↘	极小值	↗

由上表可知,当时，，函数在内单调递减，

当时，，函数在内单调递增，

所以,函数的单调减区间是,函数的单调增区间是

（2）设

对求导，得：

当时，，所以在内是增函数。所以在上是增函数。

当时，，即

同理可证＜x

【解析】略