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    某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量(单位：kg)与它的“相近”作物株数之间的关系如下表所示：

    X
    		1
    		2
    		3
    		4
    Y
    		51
    		48
    		45
    		42
     
    这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米。
    （Ⅰ）完成下表,并求所种作物的平均年收获量;
    Y
    		51
    		48
    		45
    		42
    频数
    		 
    		4
    		 
    		 
     (Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.


    Y
    		51
    		48
    		45
    		42
    频数
    		 
    		4
    		 
    		 

    （2）

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了调査某大学学生在某天上网的时间，随机对lOO名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查.得到了如下的统计结果：
    表l:男生上网时间与频数分布表

    表2:女生上网时间与频数分布表

    (I)从这100名男生中任意选出3人，其中恰有1人上网时间少于60分钟的概率；
    (II)完成下面的2X2列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”？
    表3:
    •
    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球.
    （Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率；
    （Ⅱ）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

     
    		男性
    		女性
    		合计
    反感
    		10
    		 
    		 
    不反感
    		 
    		8
    		 
    合计
    		 
    		 
    		30
    已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是．
    (Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？
    (Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
    P(K2>k)
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    k
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    下面的临界值表供参考：
    (参考公式：K2=，其中n="a+b+c+d)"

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a, b．
    （1）求直线ax＋by＋5=0与圆 相切的概率；
    （2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内经销该农产品的数量，T表示利润.

    （Ⅰ）将T表示为x的函数
    （Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率;
    （Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x,则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110，求T的数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品。
    （Ⅰ）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为,求的概率；
    （Ⅱ）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F，已知从城市E到城市F有两条公路．统计表明：汽车走公路Ⅰ堵车的概率为，不堵车的概率为；走公路Ⅱ堵车的概率为，不堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ，第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果，且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响．
    (1)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率；
    (2)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）求甲、乙、丙三个方案只有两个被选中的概率；
    （2）记甲、乙、丙三个方案被选中的个数为，试求的期望.

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