Question

16．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点坐标为A（7，8），B（10，4），C（2，-4）．
（1）求BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求BC边上的高所在直线的方程．

Answer 1

分析 （1）求出BC中点D的坐标，AD的斜率，即可求BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求出BC边上的高所在直线的斜率为，即可求BC边上的高所在直线的方程．

解答 解：（1）由B（10，4），C（2，-4），得BC中点D的坐标为（6，0），…（2分）
所以AD的斜率为k=$\frac{8-0}{7-6}$=8，…（5分）
所以BC边上的中线AD所在直线的方程为y-0=8（x-6），
即8x-y-48=0．                                        …（7分）
（2）由B（10，4），C（2，-4），得BC所在直线的斜率为k=$\frac{4-（-4）}{10-2}$=1，…（9分）
所以BC边上的高所在直线的斜率为-1，…（12分）
所以BC边上的高所在直线的方程为y-8=-1（x-7），
即x+y-15=0．                                …（14分）

点评 本题考查直线方程，考查学生的计算能力，正确求出直线的斜率是关键．