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    一个三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为1、、      3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 （   ）
    A.       B.        C.        D.
    A

    试题分析：以为长,宽,高补成长方体，它们是同一个外接球，，即，∴.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知梯形中，，，、分别是、上的点，，．沿将梯形翻折，使平面⊥平面(如图)．是的中点．

    （1）当时，求证：⊥ ；
    （2）当变化时，求三棱锥体积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩形，，点是的中点，将△沿折起到△的位置，使二面角是直二面角.


    (1)证明：⊥面；
    (2)求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱拄中，侧面，已知，，.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）试在棱(不包含端点)上确定一点的位置，使得；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,求和平面所成角正弦值的大小.                                    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P－DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成角的余弦值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平行四边形的两邻边的长为和，当它分别饶边和旋转一周后，所形成的几何体的体积之比为（    ）．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正三角形的三个顶点都在半径为的球面上，球心到平面的距离为，点是线段的中点，过作球的截面，则截面面积的最小值为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_____.

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