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    若二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，f(0)＝1，则f(x)＝________.

    x2－x＋1

    解析　设f(x)＝ax2＋bx＋c，∵f(0)＝1，∴c＝1.f(x＋1)－f(x)＝2ax＋a＋b＝2x.

    ∴a＝1，b＝－1.∴f(x)＝x2－x＋1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x
    （1）求f（x）；    
    （2）若y=f（x）-kx在[2，4]单调，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在区间[2a，a+1]上单调，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是二次函数，且满足f（1+x）=f（1-x），若f（2）＞f（1），那么f（π）、f(-
    3
    2
    )    、f（3）按由小到大的次序为
    f(3)＜f(π)＜f(-
    3
    2
    )
    f(3)＜f(π)＜f(-
    3
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的解析式．
    （1）已知f（x）=x2+2x，求f（2x+1）
    （2）已知f（x）为二次函数，且满足f （0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）
    （3）已知2f（
    1x
    ）+f（x）=x（x≠0），求f（x）
    （4）若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（2-x），求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）函数y=f（x+a）在区间[-1，3]上不单调，求实数a的取值范围．

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