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如图所示,曲线y=x2-1,x=2,x=0,y=0围成的阴影部分的面积为(  )
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A、
2
0
|x2-1|dx
B、|
2
0
(x2-1)dx|
C、
2
0
(x2-1)dx
D、
1
0
(x2-1)dx+
2
1
(1-x2)dx
分析:根据定积分的几何意义,用积分计算公式可以算出阴影部分面积.
解答:解:由题意S=
1
0
(1-x2)dx+
2
1
(x2-1)dx
=
2
0
|x2-1|dx

故选A.
点评:本题着重考查了定积分的几何意义和积分的计算公式等知识点,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,曲线y=x2和曲线y=
x
围成一个叶形图(阴影部分),其面积是(  )
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A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=f(x)的图象有可能是如图所示的曲线.
错误
错误

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,曲线y=x2和曲线y=
x
围成一个叶形图(阴影部分),则该叶形图的面积是(  )

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科目:高中数学 来源:学习周报 数学 北师大课标高一版(必修3) 2009-2010学年 第36期 总192期 北师大课标版 题型:044

如图所示,曲线y=x3,x轴,直线x=2围成一个区域A(图中阴影部分),用模拟方法求这个区域A的面积.

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