Question

下列各组函数是同一函数的是（　　）

• A．f（x）=|x|与g(x)=(

  x

  )2
• B．f（x）=1与g（x）=x⁰
• C．f（x）=x与g(x)=

  5	x5

• D．f(x)=

  x2

  -1与g（x）=x-1

Answer 1

分析：两个函数是同一函数，必须同时满足两个条件：①定义域相同；②对应法则相同．

解答：解：∵f（x）=|x|的定义域是R，g(x)=(

x

)2的定义域是R₊，
∴f（x）=|x|与g(x)=(

x

)2不是同一函数，故A不成立；
∵f（x）=1的定义域是R，g（x）=x⁰的定义域是{x|x≠0}，
∴f（x）=1与g（x）=x⁰不是同一函数，故B不成立；
∵f（x）=x和g（x）=

5	x5

的定义域都是R，且g（x）=

5	x5

=x，
∴f（x）=x和g（x）=

5	x5

是同一函数，故C正确；
∵f(x)=

x2

-1=

x-1，x≥0 -x-1，x＜0

，
∴f(x)=

x2

-1与g（x）=x-1不是同一函数．
故选C．

点评：本题考查同一函数的判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．