Question

为研究我校高二年级的男生身高，随机抽取40名男生，实测身高数据（单位：厘米）如下：

171         173         163         169         166         167         168.5      160         170         165

175            169         167         156         165.5     168         170         184         168         174

165            170         174         161         177     175.5      173         164         175         171.5

176            159         172         181         175.5      165         163         173         170.5      171

（I）依据题目提示作出频率分布表；

（Ⅱ）在（I）的条件下画出频率分布直方图并且画出其频率分布折线图；

（Ⅲ）试利用频率分布的直方图估计样本的平均数。

【解】（I）最低身高156cm，最高身高184cm，确定组距为4，作频率分布表如下：

身高（cm）	频数累计	频数	频率（％）

（Ⅱ）频率直方图如下：

（Ⅲ）

Answer 1

解：（I）最低身高156cm，最高身高183cm，确定组距为4，作频率分布表如下：

身高（cm）	频数累计	频数	频率（％）
		2	5
		4	10
		8	20
		12	30
		10	25
		2	5
		2	5

              ……………………………………………………………………5分

（Ⅱ）频率分布直方图如下：

…………………………………………………………………………10分

（Ⅲ）利用频率分布的直方图求样本的平均数为：

  

            …………………………………………………………………………14分