Question

 袋里装有30个球，每个球上都记有1到30的一个号码, 设号码为的球的重量为(克). 这些球以等可能性(不受重量, 号码的影响)从袋里取出.
（Ⅰ）如果任意取出1球, 求其号码是3的倍数的概率.
（Ⅱ）如果任意取出1球, 求重量不大于号其码的概率;
（Ⅲ）如果同时任意取出2球, 试求它们重量相同的概率.

Answer 1

（Ⅰ）所求概率为
（Ⅱ）重量不大于其号码的概率为
（Ⅲ）重量相同的概率为

（Ⅰ）所以所求概率              
（Ⅱ）由, 可解得                     
由题意知="4,5,6,7,8,9,10,11," 共8个值,                       
所以所求概率为;             
（Ⅲ）设第号和第号的两个球的重量相等, 其中,
当时, 可以得到,                    
则(1,11), (2,10), …, (5,7), 共5种情况,            
所以所求概率为.