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若实数x满足log2x+cosθ=2,则|x-8|+|x+2|=______.
由log2x+cosθ=2,得:log2x=2-cosθ,
所以,x=22-cosθ
因为-1≤cosθ≤1,所以1≤2-cosθ≤3,
则2≤22-cosθ≤8,所以2≤x≤8.
则|x-8|+|x+2|=-(x-8)+(x+2)=8-x+x+2=10.
故答案为10.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个命题中,不正确的是(  )
A、若0<a<
1
2
则cos(1+a)<cos(1-a)
B、若0<a<1则
1
1-a
>1+a> 2
a
C、若实数x,y满足y=x2则log2(2x+2y)的最小值是
7
8
D、若a,b∈R则a2+b2+ab+1>a+b

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科目:高中数学 来源: 题型:

若实数x的取值满足条件1≤2x
2
,求函数f(x)=log2(-3x2+x+
5
4
)
的最大值与最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若实数x,y满足条件log2x+log2(x-y)=1+2log2y,则log2
xy
=
1
1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=log2(
21-x
-1)

(1)判断函数y=f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若实数m满足f(2m-1)>f(1-m),求m 取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若实数x的取值满足条件1≤2x
2
,求函数f(x)=log2(-3x2+x+
5
4
)
的最大值与最小值.

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