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    设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=900，则⊿F1PF2的面积是   （     ）

      A．1          B．2          C．3         D．4

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：设|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y）

    根据双曲线性质可知x-y=4，∵∠F1PF2=90°，∴x2+y2=20∴2xy=x2+y2-（x-y）2=4

    ∴xy=2∴△F1PF2的面积xy=1

    故答案为A

    考点：本试题主要考查了双曲线的简单性质．要灵活运用双曲线的定义及焦距、实轴、虚轴等之间的关系．

    点评：解决该试题的关键是灵活运用双曲线的定义和勾股定理来得到|PF1||PF2|的值，进而结合正弦面积公式得到求解面积的值。

     

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    =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    3
    2
    B、2
    C、
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    4
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    A、1
    B、
    		5
    2
    C、2
    D、
    		5

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    -
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    2
    2
    ．

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    ；设F1和F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为
    2
    2
    ；经过抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若y1+y2=5，则线段AB的长等于
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷（解析版） 题型：选择题

    设F1和F2为双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(　　)

    (A) (B)2 (C) (D)3

     

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