Question

圆心在直线x+2y=0上且与直线x-y-1=0切于点B（3，2）的圆的方程为

（x-10）²+（y+5）²=98

．

Answer 1

分析：设圆的标准方程为（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）．由于圆心在直线x+2y=0上且与直线x-y-1=0切于点B（3，2），可得

a+2b=0 |a-b-1| 2 =r (3-a)2+(2-b)2=r2

，解得即可．

解答：解：设圆的标准方程为（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）．
∵圆心在直线x+2y=0上且与直线x-y-1=0切于点B（3，2），
∴

a+2b=0 |a-b-1| 2 =r (3-a)2+(2-b)2=r2

，解得

a=10 b=-5 r2=98

．
故所求的圆的方程为（x-10）²+（y+5）²=98．
故答案为（x-10）²+（y+5）²=98．

点评：本题考查了圆的标准方程、直线与圆相切的位置关系，属于中档题．