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    15．若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　）
    A．（3，9]B．[9，+∞）C．[9，27]D．[27，+∞）

    分析 利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：ab=a+b+3≥2$\sqrt{ab}$+3，化为：$（\sqrt{ab}）^{2}$-2$\sqrt{ab}$-3≥0，解得$\sqrt{ab}$≥3，即ab≥9．当且仅当a=b=3时取等号．
    ∴ab的取值范围是[9，+∞）．
    故选：B．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．i2016=（　　）
    A．-1B．1C．-iD．i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：
    喜欢游泳不喜欢游泳合计
    男生10
    女生20
    合计
    已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
    （1）请将上述列联表补充完整：并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
    （2）针对于问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，设这两人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望．
    下面的临界值表仅供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=ln$\frac{3x}{2}$-$\frac{2}{x}$的零点一定位于区间（　　）
    A．（0，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数f（x）的定义域为[-1，1]，图象如图1所示；函数g（x）的定义域为[-2，2]，图象如图2所示，方程f[g（x）]=0有m个实数根，方程g[f（x）]=0有n个实数根，则m+n=14

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为$\frac{10}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-6x+a，则不等式f（x）＜|x|的解集是（　　）
    A．（0，7）B．（-5，7）C．（-5，0）D．（-∞，-5）∪（0，7）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．求下列各式的值：
    （1）$\frac{1+tan75°}{1-tan75°}$；
    （2）tan17°+tan28°+tan17°tan28°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若角α满足cosα＞0，tanα＜0，则α为第四象限的角．

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