Question

2、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（　　）

A、平行

B、相交

C、不在同一平面内

D、A，B，C均有可能

Answer 1

分析：结合公理及正方体模型可以判断：A，B，C均有可能，可以利用反证法证明结论，也可以从具体的实物模型中去寻找反例证明．

解答：解：如图，在正方体AC₁中，
∵A₁A⊥平面ABCD，∴A₁A⊥AD，A₁A⊥BC，
又∵AD∥BC，∴选项A有可能；
∵A₁A⊥平面ABCD，∴A₁A⊥AD，A₁A⊥AB
，又∵AD∩AB=A，∴选项B有可能；
∵A₁A⊥平面ABCD，A₁A⊥平面A₁B₁C₁D₁，∴A₁A⊥AC，A₁A⊥A₁D₁，
又∵AC与A₁D₁不在同一平面内，∴选项C有可能．
故选D．

点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力．