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    定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f′(x)＜0，又a=f(log
    1
    2
    3)，b=f((
    1
    3
    )0.3)，c=f(ln3)    ，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜c＜a
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a
    分析：先确定自变量的范围和大小，再根据导数的符号确定函数的单调性，进一步进行判定函数值的大小即可．
    解答：解：∵-2＜log
    1
    2
    3    ＜0＜(
    1
    3
    )    0.3    ＜1＜ln3
    ∴x+2＞0
    而（x+2）f′（x）＜0，则f′（x）＜0
    所以函数f（x）在（-2，+∞）上是单调减函数
    ∴a＞b＞c，
    故选D
    点评：本题主要考查了利用导数比较函数值的大小，属于基础题．
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    定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）=sinx，则f（
    5π
    3
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    20、已知定义在R上的函数f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函数F（x）=f（x）-3x2是奇函数，函数f（x）在x=-1处取极值．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）讨论f（x）在区间[-3，3]上的单调性．

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    定义在R上的函数f（x）满足：f(x+2)=
    1-f(x)1+f(x)
    ，当x∈（0，4）时，f（x）=x2-1，则f（2010）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ），最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）图象所有对称中心都在f（x）图象的对称轴上．
    （1）求f（x）的表达式；    
    （2）若f（
    x0
    2
    ）=
    3
    2
    （x0∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]），求cos（x0-
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
    x 0 1 2 3
    f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3
    那么函数f（x）一定存在零点的区间是（　　）

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