Question

【题目】某市为了缓解城市交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车，为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的名候车乘客中随机抽取人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成组，如下表所示：

组别	一	二	三	四	五	六
候车时间
人数

（1）估计这名乘客中候车时间少于分钟的人数；

（2）若从上表第四、五组的人中随机抽取人做进一步的问卷调查，求抽到的人恰好来自不同组的概率．

Answer 1

【答案】（1）27；（2）

【解析】

（1）由图表得到人中候车时间少于分钟的人数为，由分层抽样中每层抽取的比例数相等列式求出名乘客中候车时间少于分钟的人数；（2）利用枚举法列出从第四组和第五组人中随机抽取人的不同结果，查出两人恰好来自两组的情况数，由古典概型概率计算公式得答案．

（1）由图表得到人中候车时间少于分钟的人数为，

设名乘客中候车时间少于分钟的人数为，

由，得．

则名乘客中候车时间少于分钟的人数为人；

（2）记第四组的人为、、，第五组的个人为、，则从这人中随机抽取人的不同结果，，，，，，，，，共种，两人恰好来自两组的情况有共种，

则抽到的人恰好来自不同组的概率．