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弹簧挂着的小球做上下振动,它在时间t s 内离开平衡位置(就是静止时位置)的距离h cm由下面函数关系决定:h=3sin(2t+).

(1)以t为横坐标,h为纵坐标作出这个函数的图象(0≤t≤π);

(2)求小球开始振动的位置;

(3)求小球上升到最高点和下降到最低点的位置;

(4)经过多长时间,小球往返振动一次?

(5)每秒钟内小球能往返振动多少次?

解:(1)如图.

    (2)(0,).

    (3)最高点(,3),最低点(,-3).

    (4)周期T=π≈3.14,即每经过3.14 s小球往返振动一次.

    (5)≈0.318,每秒钟小球往返振动0.318次.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

弹簧挂着的小球做上下运动,它在t秒时相对于平衡位置h厘米有下列关系确定h=2sin(t+
π4
)

(1)以t为横坐标,h为纵坐标,作出这个函数在一个周期内的图象;
(2)小球在开始震动时的位置在哪里?
(3)小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少?
(4)经过多少时间小球往复运动一次?
(5)每秒钟小球能往复振动多少次?

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科目:高中数学 来源: 题型:044

如图,弹簧挂着的小球做上下振动,时间t(s)与球相对于平衡位置(即静止时的信置)的高度h(cm)之间的函数

  关系式是

  以t为横坐标,h为纵坐标,画出这个函数在长度为一个周期的闭区间上的简图,并回答下列间题:

  小球开始振动(t=0)时的位置在哪里?

  小球最高点、最低点与平衡位置的距离分别是多少?

  经过多长时间小球往复振动一次?

  小球每1s能往复振动多少次?

 

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

如图,弹簧挂着的小球做上下振动,时间t(s)与球相对于平衡位置(即静止时的信置)的高度h(cm)之间的函数

  关系式是

  以t为横坐标,h为纵坐标,画出这个函数在长度为一个周期的闭区间上的简图,并回答下列间题:

  小球开始振动(t=0)时的位置在哪里?

  小球最高点、最低点与平衡位置的距离分别是多少?

  经过多长时间小球往复振动一次?

  小球每1s能往复振动多少次?

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

弹簧挂着的小球做上下振动,它在时间t(秒)内离开平衡位置(就是小球静止时的位置)的距离h(cm)由下列函数关系决定:h=3sin(2t+).

(1)以t为横坐标,h为纵坐标,作出函数的图象(0≤t≤π);

(2)求小球开始振动的位置;

(3)求小球上升到最高点和下降到最低点的位置;

(4)经过多少时间,小球往返振动一次?

(5)每秒钟小球能往返振动多少次?

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