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已知向量,其中.设函数.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若的最小值是,求的值.
(Ⅰ) (Ⅱ)
(I)利用向量数量积的坐标表示,可求出.
(II) ∵ ,
然后可以令换元转化为二次函数最值来解决.
 
, ∴


时,当且仅当,这与已知矛盾.
时,当且仅当.
由已知得,解得
时,当且仅当.
由已知得,解得,这与相矛盾.
综上所述,为所求.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将函数的图像按向量平移后所得函数图像的解析式为(  ).
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(本小题满分12分)
已知向量,设函数
(1)求函数的值域;
(2) 已知锐角的三个内角分别为,若,求 的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数(其中)的部分图象如图所示.

(1)求的值;
(2)已知在函数图象上的三点的横坐标分别为,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)已知,设函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)
已知函数的周期为
(Ⅰ)求ω的值和函数的单调递增区间;
(Ⅱ)设△ABC的三边满足,且边所对的角为,求此时函数的值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数和函数内都是
A.周期函数B.增函数C.奇函数D.减函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数的图象如图所示,则的取值是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则    

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