练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．曲线y=x4与直线y=4x+b相切，则实数b的值是-3．

    分析 设直线与曲线的切点为P（m，n），点P分别满足直线方程与曲线方程，同时y'（m）=4即可求出b值

    解答 解：设直线与曲线的切点为P（m，n）
    则有：$\left\{\begin{array}{l}{y'（m）=4}\\{4m+b=n}\end{array}\right.$⇒$\left\{\begin{array}{l}{4{m}^{3}=4}\\{4m+b=n}\end{array}\right.$，化简求：m=1，b=n-4；
    又因为点P满足曲线y=x4，所以：n=1；
    则：b=n-4=-3；
    故答案为：-3．

    点评 本题主要考察了点满足曲线，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属中等题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=-f（x），且在区间[0，4]上市减函数，则f（10）、f（13）、f（15）这三个函数值从小到大排列为f（13）＜f（10）＜f（15）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知f（3x）=2xlog2x，那么f（3）的值是0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知tanα=2，则$\frac{{sin（α+\frac{π}{2}）+cos（α-\frac{π}{2}）}}{{3sin（\frac{π}{2}-α）-cos（\frac{π}{2}+α）}}$=$\frac{3}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）={x^2}+4[sin（θ+\frac{π}{3}）]•x-2$，θ∈[0，2π）
    （1）若函数f（x）是偶函数：①求tanθ的值；②求$\sqrt{3}sinθ•cosθ+{cos^2}θ$的值．
    （2）若f（x）在$[-\sqrt{3}，1]$上是单调函数，求θ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=（x2+x+m）ex（其中m∈R，e为自然对数的底数）．若在x=-3处函数f （x）有极大值，则函数f （x）的极小值是-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某软件公司新开发一款游戏软件，该软件按游戏的难易程度共设置若干关的闯关游戏，为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）．设第n关奖励an个慧币，且满足$\frac{1}{2}$an≤an+1≤4an，a1=1，该软件提供了两种奖励方案：第一种，从第二关开始，每闯过一关奖励的慧币数是前一关的q倍；第二种，从第二关开始每一关比前一关多奖励d慧币（d∈R）；游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案．
    （Ⅰ）若选择第一种方案，设第一关到第n关奖励的总慧币数为Sn，即Sn=a1+a2+…+an，且$\frac{1}{2}$Sn≤Sn+1≤
    4Sn，求q的取值范围；
    （Ⅱ）如果选择第二种方案，且设置第一关到第k关奖励的总币数为100（即a1+a2+a3+…+ak=100，k∈N*）时获特别奖，为了增加获特别奖的难度，如何设置d的取值，使得k最大，并求k的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x+y≤0\\ 2x+y+2≤0\end{array}$，则z=$\frac{y-1}{x-1}$的取值范围是（　　）
    A．$（-2，\left.{-\frac{1}{3}}]$B．$（-2，\left.{\frac{1}{2}}]$C．$（-\frac{1}{3}，\left.{\frac{1}{2}}]$D．$（-1，\left.{\frac{1}{2}}]$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知向量$\overrightarrow a=（4，3）$，$\overrightarrow b=（1，2）$．
    （1）设$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为θ，求cosθ的值；
    （2）若$\overrightarrow a-λ\overrightarrow b$与$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$垂直，求实数λ的值..

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案