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    若
    sinα-cosα
    sinα+cosα
    =2，则tan(α+
    π
    4
    )    等于（　　）
    A、2
    B、-2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2
    分析：根据题中等式解出sinα=-3cosα，利用同角三角函数的关系算出tanα=-3，再根据两角和的正切公式加以计算，可得tan（α+
    π
    4
    ）的值．
    解答：解：∵
    sinα-cosα
    sinα+cosα
    =2    ，
    ∴sinα-cosα=2（sinα+cosα），
    解得sinα=-3cosα．
    由此可得tanα=
    sinα
    cosα
    =-3，
    ∴tan（α+
    π
    4
    ）=
    tanα+tan
    π
    4
    1-tanαtan
    π
    4
    =
    1+(-3)
    1-(-3)×1
    =-
    1
    2
    ．
    故选：D
    点评：本题已知关于α的三角函数等式，求tan（α+
    π
    4
    ）的值．着重考查了同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式等知识，属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    sinα+cosαsinα-cosα
    =3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ=
    		6
    3
    ，θ∈(0，π)，则cosθ-sinθ    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ=
    		2
    ，则tan(θ+
    π
    3
    )    的值是（　　）
    A、2-
    		3
    B、-2-
    		3
    C、2+
    		3
    D、-2+
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下4个结论：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
    1
    8
    π    是函数y=sin (2x+
    5
    4
    π)    的一条对称轴； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函数； ④函数y=sin (
    3
    2
    π+x)    是偶函数；  其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ＜-
    5
    4
    ，且sinθ-cosθ＜0，则tanθ    （　　）

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