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    在(2x-
    1
    3•
    3x
    )    16    的展开式中，二项式系数最大的项是第
    9
    9
    项．
    分析：判断二项展开式的项数，即可判断二项式系数最大的项．
    解答：解：因为(2x-
    1
    3•
    3x
    )    16    的展开式中，共有17项，
    所以二项式系数最大的项是中间项，即第9项．
    故答案为：9．
    点评：本题考查二项式定理系数的性质，展开式是奇数项，则中间项二项式系数最大，偶数项，中间两项二项式系数相等且最大．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列函数：
    ①函数y=2x与函数log2x的定义域相同；
    ②函数y=x3与函数y=3x值域相同；
    ③函数y=（x-1）2与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；
    ④函数y=log2
    2x-1
    3-x
    的定义域是(
    1
    2
    ，3)    ．
    其中错误的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ln(2+3x)-
    3
    2
    ax2    ，在x=
    1
    3
    时取得极值，若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读不等式2x+1＞3x的解法：
    设f(x)=(
    2
    3
    )x+(
    1
    3
    )x    ，函数y=(
    2
    3
    )x    和y=(
    1
    3
    )x    在R内都单调递减；则f（x）在（-∞，+∞）内单调递减．
    ∵f（1）=1，∴当x＜1时，(
    2
    3
    )x+(
    1
    3
    )x＞1，当x≥1时，(
    2
    3
    )x+(
    1
    3
    )x≤1    ．
    ∵3x＞0，∴不等式2^+1＞3x的解为x＜1；
    （1）试利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x；
    （2）证明：3x+4x=5x有且仅有一个实数解x=2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ln(2+3x)-
    3
    2
    ax2    ，在x=
    1
    3
    时取得极值，若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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