A. | $\frac{5π}{12}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{π}{4}$ | D. | $\frac{π}{6}$ |
分析 利用三角函数的最值,求出自变量x1,x2的值,然后判断选项即可.
解答 解:因函数f(x)=cos2x的周期为π,将函数的图象向右平移φ(0<φ<$\frac{π}{2}$)个单位后得到函数g(x)的图象.
可得:g(x)=cos(2x-2φ),
若对满足|f(x1)-g(x2)|=2的可知,两个函数的最大值与最小值的差为2,有|x1-x2|min=$\frac{π}{6}$,
不妨x1=0,则:x2=±$\frac{π}{6}$,即g(x)在x2=±$\frac{π}{6}$,取得最小值,
由于,cos(2×$\frac{π}{6}$-2φ)=-1,此时φ=$\frac{2π}{3}$-kπ,k∈Z,不合题意0<φ<$\frac{π}{2}$,
x1=0,x2=-$\frac{π}{6}$,g(x)在x2=-$\frac{π}{6}$取得最小值,cos(2×-$\frac{π}{6}$)=-1,此时φ=$\frac{π}{3}$-kπ,k∈Z,
当φ=$\frac{π}{3}$满足题意.
故选:B.
点评 本题考查三角函数的图象平移,函数的最值以及函数的周期的应用,考查分析问题解决问题的能力,是好题,题目新颖.有一定难度,选择题,可以回代验证的方法快速解答.
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A. | -6 | B. | $-\frac{2}{5}$ | C. | $-\frac{1}{5}$ | D. | 0 |
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A. | [-1,3) | B. | (-∞,-1]∪(3,4] | C. | (0,3] | D. | (0,3) |
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A. | {bn}一定为等比数列 | B. | {bn}一定为等差数列 | ||
C. | {bn}只从第二项起为等比数列 | D. | {bn}只从第二项起为等差数列 |
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A. | ① | B. | ② | C. | ③ | D. | ④ |
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