Question

正方体的内切球和外接球的半径之比为

 

．

Answer 1

分析：设出正方体的棱长，利用正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，分别求出半径，即可得到结论．

解答：解：正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是a．
a=2r_内切球，r_内切球=

a

2

，

3

a=2r_外接球，r_外接球=

3 a

2

，r_内切球：r_外接球=1：

3

．
故答案为：1：

3

点评：本题是基础题，本题的关键是正方体的对角线就是外接球的直径，正方体的棱长是内切球的直径，考查计算能力．