[题目]某医院有内科医生8名.外科医生6名.现选派4名参加抗击新冠肺炎疫情医疗队.其中(1)甲.乙两人至少有一人参加.有多少种选法?(2)队中至少有一名内科医生和一名外科医生.有几种选法? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某医院有内科医生8名，外科医生6名，现选派4名参加抗击新冠肺炎疫情医疗队，其中

（1）甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？

（2）队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？

【答案】（1）506；（2）916.

【解析】

（1）先求总的从14名医生中选派4名的可能数，再求不满足条件甲、乙两人都没被选派的可能数，相减得答案；

（2）将所有情况分为1名内科医生、3名外科医生，2名内科医生、名外科医生，3名内科医生、1名外科医生这三类，分别计数再相加得答案.

（1）不考虑甲、乙两人，从所有14名医生中选派4名共有种；甲、乙两人都没被选派共有种；

故甲、乙两人至少有一人参加，有1001-495=506种；

（2）此时4名医生的组成为，

第一类：1名内科医生、3名外科医生，共有种；

第二类：2名内科医生、名外科医生，共有种；

第三类：3名内科医生、1名外科医生，共有种；

故队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有种选法.

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