Question

【题目】已知a，b，c是空间中三条不同的直线，α，β，γ为空间三个不同的平面，则下列说法中正确的是（　　）

A. 若α⊥β，aα，a⊥β，则a∥α

B. 若α⊥β，且α∩β＝a，b⊥a，则b⊥α

C. 若α∩β＝a，β∩γ＝b，α∩γ＝c，则a∥b∥c

D. 若α∩β＝a，b∥a，则b∥α

Answer 1

【答案】A

【解析】

在A中，由线面平行的判定定理得a∥α；在B中，b与α相交、平行或bα；在C中，a、b、c相交、平行或异面；在D中，b∥α或bα．

解：a，b，c是空间中三条不同的直线，α，β，γ为空间三个不同的平面，知：

在A中，若α⊥β，aα，a⊥β，则由线面平行的判定定理得a∥α，故A正确；

在B中，若α⊥β，且α∩β＝a，b⊥a，则b与α相交、平行或bα，故B错误；

在C中，若α∩β＝a，β∩γ＝b，α∩γ＝c，则a、b、c相交、平行或异面，故C错误；

在D中，若α∩β＝a，b∥a，则b∥α或bα，故D错误．

故选：A．