练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，则三个侧面的面积相等是三棱锥P-ABC为正三棱锥的（　　）
    分析：结束正三棱锥的定义和充分条件和必要条件的定义进行判断．
    解答：解：因为三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，三个侧面的面积相等，所以三个侧面的高相同，所以可得三条侧棱相等，即顶点在底面的射影是底面的中心，所以三棱锥P-ABC为正三棱锥．
    反之成立．
    所以三个侧面的面积相等是三棱锥P-ABC为正三棱锥的充分必要条件．
    故选A．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，结合正三棱锥的定义是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图（1），C是直径AB=2的⊙O上一点，AD为⊙O的切线，A为切点，△ACD为等边三角形，连接DO交AC于E，以AC为折痕将△ACD翻折到图（2）的△ACP位置．
    （1）求证异面直线AC和PO互相垂直；
    （2）若三棱锥P-ABC的体积为
    		6
    6
    ，求二面角A-PC-B的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三棱锥P-ABC的三条侧棱与底面所成的角都相等，则点P在底面ABC上的射影一定是△ABC的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，则三个侧面的面积相等是三棱锥P-ABC是正三棱锥的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知如图在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=BC=1，若三棱锥P-ABC的四个顶点都在某一个球面上，则该球的表面积为（　　）
    A、3π
    B、4π
    C、
    		3
    π
    2
    D、12π

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案