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    以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，圆O与斜边AC交于D，过D作圆O的切线与BC交于E，若BC=3，AB=4，则OE=________．


    分析：利用条件，可以证明EB=ED=EC，再利用三角形的中位线，即可求得OE的长．
    解答：解：由题意，连接OD，BD，则OD⊥ED，BD⊥AD
    ∵OB=OD，OE=OE
    ∴Rt△EBO≌Rt△EDO
    ∴EB=ED，∴∠EBD=∠EDB
    又∠EBD+∠C=90°，∠EDB+∠EDC=90°
    ∴∠C=∠EDC，∴ED=EC
    ∴EB=EC
    ∵O是AB的中点，∴
    ∵直角边BC=3，AB=4，
    ∴AC=5
    ∴OE=
    故答案为：
    点评：本题考查圆的切线的性质，考查圆的性质，考查三角形中位线的性质，属于基础题．
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    （1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
    （2）若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求直角边BC的长．

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    以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，圆O与斜边AC交于D，过D作圆O的切线与BC交于E，若BC=3，AB=4，则OE=
    5
    2
    5
    2
    ．

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    （2013•未央区三模）（几何证明选讲）以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O交AC边于点E，点D在BC上，且DE与圆O相切．若∠A=56°，则∠BDE=
    68°
    68°
    ．

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    已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE.

    （1）如图，求证：DE是⊙O的切线；

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    以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，圆O与斜边AC交于D，过D作圆O的切线与BC交于E，若BC=3，AB=4，则OE=    ．

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