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    已知函数.
    （1）求最大值？
    （2）若存在实数使成立，求实数的取值范围。
    （1）最大值是3.（2）实数的取值范围。

    试题分析：（1）由柯西不等式有
    当且仅当，即时，等号成立。所以，最大值的是3.
    （2）依题意，只须，由（1）得，，解得。所以，实数的取值范围。
    点评：中档题，涉及不等式恒成立问题，往往应用“转化与化归思想”，将问题转化成求函数的最值问题，利用不等式或导数，求函数的最值。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，，且的解集为．
    (1)求的值；
    (2)若，且，求  的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a，b，c，x，y，z均为正数，且a2＋b2＋c2＝10，x2＋y2＋z2＝40，ax＋by＋cz＝20，则等于(　　)．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）已知实数a,b,c,d满足a＋b＋c＋d=3，a2＋2b2＋3c2＋6d2=5，
    求证：（Ⅰ）；
    （Ⅱ）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    x、y>0, x＋y="1," 且 ≤a恒成立, 则a的最小值为
    A．B． 2C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列两个结论：
    （Ⅰ）若a，b∈R+，且a+b=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥4    ；
    （Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥9    ；先证明结论（Ⅱ），再类比（Ⅰ）（Ⅱ）结论，请你写出一个关于n个正数a1，a2，a3，…，an的结论？（写出结论，不必证明．）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体中，点为线段上一动点，点为底面内（含边界）一动点，为的中点，点构成的点集是一个空间几何体，则该几何体为（   ）
    A．棱柱B．棱锥
    C．棱台D．球

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得时该命题也成立，现在已知当时该命题不成立，那么可推得            
    A．当时，该命题不成立B．当时，该命题成立
    C．当时，该命题不成立D．当时，该命题成立

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