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已知函数y=f(x)是一个以4为最小正周期的奇函数,则f(2)等于( )
A.0
B.-4
C.4
D.不能确定
【答案】分析:根据奇函数和周期函数的性质可以知道,f(2)=-f(-2),f(x)周期为4,所以f(2)=f(-2),从而最终得到答案.
解答:解:由题意知f(2)=-f(-2),又f(x)周期为4,
因此f(2)=f(2-4)=f(-2),
综上,可知f(2)=0,
故选A.
点评:本题主要考查奇函数和周期函数的定义即:f(0)=0,f(x+2k)=f(x)(k∈Z).这种综合考查经常在选择题中出现,已给予重视.
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