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    设．
    (Ⅰ)若，讨论的单调性；
    （Ⅱ）时，有极值，证明：当时，
    （I）;（II）详见解析.

    试题分析：（I）对函数f(x)求导，利用二次不等式的解法，对两个零点大小讨论，解出>0和<0的解集，得到原函数的单调区间；（II）利用极值点处导数等于0，得到a=1，将不等式问题转化为函数最值问题，此时利用函数的单调性求最值，易知.
    试题解析：（1） ,
    当时，，在上单增；
    当时，或， ,
    在和上单调递增，在上单调递减.
    当时，或， ,
    在和上单调递增，在上单调递减.
    （2）时， 有极值，  ,
            
           在上单增.
     ,
    .
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    设函数
    （1）求的单调区间、最大值；
    （2）讨论关于的方程的根的个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，求函数的最大值；
    （2）若函数没有零点，求实数的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝＋aln(x－1)（a∈R）．
    （Ⅰ）若f(x)在[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a＝2时，求证：1－＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）；
    （Ⅲ）求证：＋＋…＋＜lnn＜1＋＋ ＋（n∈N*，且n≥2）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）若为的极值点，求实数的值；
    （2）若在上为增函数，求实数的取值范围；
    （3）当时，方程有实根，求实数的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数（，为常数）
    （Ⅰ）讨论的单调性；
    （Ⅱ）若，证明：当时，.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，则下列结论正确的是（     ）
    A．在上恰有一个零点B．在上恰有两个零点
    C．在上恰有一个零点D．在上恰有两个零点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (1)讨论函数的单调区间；
    (2)已知对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，则=                           (   )
    A．B．
    C．D．

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