Question

在△ABC中，分别根据下列条件解三角形：
〔1〕a=

3

，b=1，A=60°；
〔2〕b=3，c=3

3

，B=30°．

Answer 1

考点：解三角形

专题：计算题,解三角形

分析：（1）由正弦定理，求出B，进而可得C，即可解三角形；
（2）由余弦定理，求出a，即可得出结论．

解答： 解：（1）由正弦定理可得sinB=

sin60°

3

=

1

2

，
∵b＜a，
∴B＜A，
∴B=30°，
∴C=90°，
∴c=

3+1

=2；
〔2〕由余弦定理得9=a2+27-2a×3

3

×cos30°，
∴a²-9a+18=0，
∴a=3或a=6，
当a=3时，A=30°，C=120°；
当a=6时，sinA=

asinB

b

=1，∴A=90°，C=60°．

点评：本题考查正弦定理、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．