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    9．x＞0，y＞0，x+y=$\frac{1}{2}$，则$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$的最小值18．

    分析 由题意可得$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=2（$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$）（x+y）=2（5+$\frac{y}{x}$+$\frac{4x}{y}$），由基本不等式可得．

    解答 解：∵x＞0，y＞0，x+y=$\frac{1}{2}$，
    ∴$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=2（$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$）（x+y）
    =2（5+$\frac{y}{x}$+$\frac{4x}{y}$）≥2（5+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{4x}{y}}$）=18
    当且仅当$\frac{y}{x}$=$\frac{4x}{y}$即x=$\frac{1}{6}$且y=$\frac{1}{3}$时取等号，
    故答案为：18

    点评 本题考查基本不等式求最值，整体代换是解决问题的关键，属基础题．

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    （1）求最小正周期及f（x）的解析式；
    （2）将函数y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的$\frac{1}{3}$，再将所得图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位（纵坐标保持不变）得到y=h（x）的图象，求函数y=h（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最值并指出取最值时x的值．

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