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    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d是R上的奇函数，且在x=1时取得极小值-数学公式．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）对任意x1，x2∈[-1，1]，证明：f（x1）-f（x2）≤数学公式．

    解：（1）可知b=d=0，（2分）
    所以f′（x）=3ax2+c
    可知??，
    经检验知：f（x）=x3-x（4分）
    （2）即证f（x）max-f（x）min≤（6分）
    因为f′（x）=x2-1，所以x∈[-1，1]时f′（x）≤0，从而函数f（x）在[-1，1]上单调递减，
    所以f（x）max=f（-1）=，f（x）min=f（1）=，
    所以f（x）max-f（x）min≤，
    从而对任意x1，x2∈[-1，1]，有f（x1）-f（x2）≤，（10分）
    分析：（1）根据函数是奇函数，得出ac的值，在求出函数的导数，根据在x=1处的有极值得出在x=1处的导数为0，求出b的值
    （2）球出导数判断函数的极值，以及在端点处的端点值，比较极值和端点值大小，确定函数的最值，根据函数两最值之差最大证明f（x1）-f（x2）≤
    点评：该题考查函数的求导，考查函数两最值之差最大，考查函数的奇偶性对应的函数奇此项的系数，属于简单题，但是函数两最值之差最大可能会想不到．
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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