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    在直角梯形ABCD中，AB=2DC=2AD=2,∠DAB=∠ADC =90°，将△DBC沿BD向上折起，使面ABD垂直于面BDC，则C－DAB三棱锥的外接球的体积为­________.

    试题分析：设中点为，,球心满足，设，解三角形可知
    ，  

    点评：要求球的体积，首先要求出半径，关键是找到球心的位置，依据球心到4个顶点距离相等及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一般可确定下球心在过BD中点且垂直于平面ABD的直线上
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    已知函数，曲线在处的切线过点.
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）当时，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直线三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，异面直线A1B与B1C1所成的角为60°．

    （Ⅰ）求证：AC⊥A1B；
    （Ⅱ）设D是BB1的中点，求DC1与平面A1BC1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，空间四边形的对棱、成的角，且，平行于与的截面分别交、、、于、、、．

    （１）求证：四边形为平行四边形；
    （２）在的何处时截面的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    几何体EFG —ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均为矩形，AD=DC=l，AE=。

    （I）求证：EF⊥平面GDB；
    （Ⅱ）线段DG上是否存在点M使直线BM与平面BEF所成的角为45°，若存在求等￥ 的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AC⊥平面CDE，BD//AC，△ECD为等边三角形，F为ED边的中点，CD=BD=2AC=2

    （1）求证：CF∥面ABE；
    （2）求证：面ABE⊥平面BDE：
    （3）求三棱锥F—ABE的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是(　　)
    A．①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列四个命题：
    ①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点
    ②经过空间任意三点有且只有一个平面
    ③过两平行直线有且只有一个平面
    ④在空间两两相交的三条直线必共面
    其中正确命题的序号是               

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    图甲所表示的简单组合体可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是（   ）

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