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设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,则当取得最大值时,x+2y-z的最大值为( )
(A)0 (B) (C)2 (D)
C
【解析】由题得z+3xy=x2+4y2≥4xy(x,y,z>0),
即z≥xy,≥1.当且仅当x=2y时等号成立,
则x+2y-z=2y+2y-(4y2-6y2+4y2)
=4y-2y2=-2(y2-2y)
=-2[(y-1)2-1]=-2(y-1)2+2.
当y=1时,x+2y-z有最大值2.故选C.
科目：高中数学 来源： 题型：
A.0 B. C.2 D.
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取得最大值时,x+2y-z的最大值为( )
(C)2
(D)
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≥1.当且仅当x=2y时等号成立,
≤λ恒成立,求λ的范围.
≤λ恒成立，求λ的取值范围.
≤λ恒成立，则λ的取值范围为____________.
取得最大值时,x+2y-z的最大值为( )
C.2 D.